我韦达定理学得咸菜!已知A,B是X^2-2(M-2)X+M^2=0的两根,且A^2-AB+B^2=16,求M_数学解答

我韦达定理学得咸菜!
已知A,B是X^2-2(M-2)X+M^2=0的两根,且A^2-AB+B^2=16,求M

人气：447 ℃　时间：2020-03-26 05:57:58

解答

m=0a,b是方程x²-2(m-2)x+m²=0的两个根,由韦达定理知a+b=2(m-2),ab=m²a²-ab+b²=(a²+2ab+b²)-3ab=(a+b)²-3ab=16代入a+b与ab的值得4(m-2)²-3m²=164m²-16m+16-3...