f'(x)=3x^2-6ax+3=3(x^2-2ax+1)
f'(x)=0在(2,3)内有解.
设g(x)=x^2-2ax+1
若无解,则g(2)≥0且g(3)≥0或g(2)≤0且g(3)≤0,解得a≤5/4或a≥5/3
取补集得5/4发链接看看，不知道会不会。

2x^2+2x+a=0在(-1,+∞)上有两个解。
g(x)=2x^2+2x+a，则g(x)在(-1,-1/2)上减，在(-1/2,+∞)上增。
g(-1)>0且g(-1/2)<0