在∆ABC中,∠ABC=45度,AD为∠BAC的平分线,CE⊥AD于E (1)当∠BAC=60度时,求证:AE+EC=AB
人气:499 ℃ 时间:2019-08-21 04:16:47
解答
证明 过D做DF垂直AB于F
首先 ,∠ACD=180°-45°-60°=75° ∠ ADC=∠BAD+∠ABD=30°+45°=75°
所以三角形ACD是等腰三角形 故有AD=AC
又由于∠FAD=∠EAC=30° ∠AFE=∠AEC=90°
所以三角形AFD全等于三角形AEC
所以有AF=AE EC=FD
再由直角三角形BFD中 ∠B=45° 所以DF=BF 所以EC=BF
所以AE+EC=AF+FB=AB
即AE+EC=AB
推荐
- 在三角形ABC中,∠B= 60°,∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O.求证:CD+AE=EC.
- 过△ABC的顶点A作AE⊥AB,AD⊥AC,使AE=AB,AD=AC,BD和CE交于点O.求证:(1)EC=BD (2)EC⊥BD
- ad是三角形abc的中线,ce平行ab,ad平分角bae,求证:ab=ae+ec.
- 已知如图,△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D,CE∥AB,且AE⊥EC求证:AE=AD
- 在△ABC中,D为AC上的点,CD=2DA,∠BAC=40°,∠BDC=60°,CE垂直BD,点E为垂足,连接AE,则AE=EC,AD=DE
- 根据以下提示词,以“I love my school life”为题写一篇短文.60个单词左右.
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