∵y=x²+x=（x+

1

2

）²-

1

4

，
∴原抛物线的顶点坐标为（-

1

2

，-

1

4

），
∵向下平移2个单位再向右平移3个单位，
∴平移后的抛物线的顶点坐标为（

5

2

，-

9

4

），
∴所得抛物线的表达式y=（x-

5

2

）²-

9

4

=x²-5x+4，
即y=x²-5x+4．
故答案为：y=x²-5x+4．