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某中学九年级一班和二班的学生为希望工程捐款,两个班的捐款总数相同,均多于300元,但不足400元.九年级一班有一人捐6元,其余每人都捐9元,九年级二班有一人捐13元,其余每人捐8元.求九年级一班和二班的人数.
人气:248 ℃ 时间:2020-06-18 19:39:34
解答
设九年级一班人数为x人,九年级二班人数为y人,
由题意可得:
6+9(x-1)=13+8(y-1),
300<6+9(x-1)<400,
即y=
y=
9
8
x−1
33
2
3
<x<44
7
9
,
因为x为整数,
所以x=34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44.
又因为y也是整数,所以x是8的倍数,
所以x=40,y=44.
所以总人数是x+y=84.
答:九年级一班和九年级二班总人数共是84人.
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