已知θ为△ABC的一个内角,且sinθ-cosθ=m,若m属于(0,1),则△是什么三角形?
我看了这个解释,发现12两个式子联立后是
θ+π/4∈（0,3π/4）
θ+π/4∈（π/4,5π/4）
那最后怎么就说明了 θ+π/4∈(3π/4,π) 搞半天搞不懂,烦死了
sinθ+cosθ=m
打错了
人气：491 ℃ 时间：2020-04-02 15:20:04
解答
由题可知 sin(θ+π/4)=√2/2*m
θ+π/4∈(π/4,5π/4) ①
m属于（0,1）
∴ √2/2m∈(0,√2/2)
∴ sin(θ+π/4)∈(0,√2/2)
∴θ+π/4∈（0,π/4）U（3π/4,π）②
由 ①②取交集
θ+π/4∈(3π/4,π)
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