已知函数f(x)=根号3((sinx)^2-(cosx)^2)+2sinxcos+1(1)求函数f(x)的单调递减区间（2）若x属_数学解答

已知函数f(x)=根号3((sinx)^2-(cosx)^2)+2sinxcos+1
(1)求函数f(x)的单调递减区间
（2）若x属于[0,π/2],求f(x)的值域
（3）令函数g（想）=a·f((x/2)+π/6)+cos2x(a属于R）,求函数g（x)的最大值的表达式h（a）
第三小问的”想“改为x

人气：488 ℃　时间：2019-08-21 17:14:06

解答

(1)f(x)=√3(sin²x-cos²x)+2sinxcosx+1=sin(2x)-√3cos(2x) +1=2[(1/2)sin(2x)-(√3/2)cos(2x)]+1=2sin(2x-π/3) +12kπ+π/2≤2x-π/3≤2kπ+3π/2 (k∈Z)时,函数单调递减,此时kπ+5π/12≤x≤kπ+11π/1...