设极限limx趋向a,f(x)-f(a)/(x-a)^4=-2,则函数f（x）在x=a处A.导数不为0 B.导数为0,不是极值点 _数学解答

设极限limx趋向a,f(x)-f(a)/(x-a)^4=-2,则函数f（x）在x=a处
A.导数不为0 B.导数为0,不是极值点 C.极大值D.极小值
我觉得一和二阶导数在a都为 0,不是应该是拐点,不是极值点,应该选b..可是答案是c

人气：106 ℃　时间：2020-03-20 22:41:51

解答

f(x)-f(a)/(x-a)=-2(x-a)^3
所以x在左边趋近a时,斜率=-2(x-a)^3>0,f(x)在a点左边是向上走的
同理,所以x在右边趋近a时,斜率=-2(x-a)^3<0,f(x)在a点左边是向下走的
所以在a处有极大值