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数学
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在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且bsinA=
3
acosB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=3，c=2a，求a，c的值．
人气：195 ℃ 时间：2020-05-25 07:55:57
解答
（Ⅰ）在△ABC中，∵bsinA=
3
acosB，由正弦定理可得
sinBsinA＝
3
sinAcosB
，即得
tanB＝
3
，∴
B＝
π
3
．
（Ⅱ）由于c=2a，b=3，B=
π
3
，由余弦定理b
2
=a
2
+c
2
-2accosB，即
9＝
a
2
+4
a
2
−2a•2acos
π
3
，
解得
a＝
3
，∴
c＝2a＝2
3
．
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