设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB=3，bsinA=4．（1）求边长a；（2）若△ABC的面积S=_数学解答

设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB=3，bsinA=4．
（1）求边长a；
（2）若△ABC的面积S=10，求△ABC的周长l．

人气：264 ℃　时间：2020-05-02 21:25:39

解答

（I）过C作CD⊥AB于D，则由CD=bsinA=4，BD=acosB=3∴在Rt△BCD中，a=BC=BD2+CD2=5（II）由面积公式得S=12×AB×CD=12×AB×4=10得AB=5又acosB=3，得cosB=35，由余弦定理得：b=a2+c2−2accosB=25+25−2×5×5×35=25...