在直角三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,BD平分角ABC,过点C作CE垂直于BD,交BD的延
长线于点E
初三上学期知识,不要三角函数
求证BD等于2CE
人气:262 ℃ 时间:2019-10-19 06:34:19
解答
证明:延长CE交BA的延长线于点F
∵∠BAC=90
∴∠ABD+∠ADB=90,∠CAF=∠BAC=90
∵CE⊥BD
∴∠BEA=∠BEC=90
∴∠ACF+∠CDE=90
∵∠ADB=∠CDE
∴∠ABD=∠ACF
∵AB=AC
∴△ABD≌△ACF (ASA)
∴BD=CF
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵BE=BE
∴△FBE≌△CBE (ASA)
∴CE=EF=CF/2
∴CE=BD/2
∴BD=2CE
推荐
- 如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD是角ABC的角平分线,CE垂直于BD,交BD的延长线与点E,证明,BD等于2CE
- 如图,角BAC等于90度.BD平分角ABC,CE垂直BD于E,AB等于AC于,求证BD等于2CE
- 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD的延长于E.求证:BD=2CE.
- 如图,已知直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,DE是过点A的一条直线,BD垂直DE,CE垂直DE.
- 同问如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90度,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线于E,求证BD=2CE.
- 已知船在静水中的速度为18km/h,渡河时,船头方向保持与河岸垂直,经过10分钟到达正对岸的下游600m,求水流的速度和河岸的宽度
- 若(mx-6y)与(x+3y)的积中不含xy项,试求m的值.
- 便携式酸度计电量不足时有什么反映
猜你喜欢