> 数学 >
有一艘轮船个由东向西航行,在A处测得北偏西15°有一灯塔P .
继续航行10海里后到B处,又测得灯塔P在西偏北30°,如果轮船航像不变,求灯塔与轮船之间最近的距离.
人气:101 ℃ 时间:2019-10-25 23:48:10
解答

分析:作PD⊥AB于D,则PD即为所求距离.根据已知先求得BP的长,再根据三角函数即可求得PD的长.

由题意得,∠1=15°,∠2=30°,AB=10.

∴∠APB=∠2-∠1=15°.

∴∠1=∠APB=15°.

∴AB=PB=10.

作PD⊥AB于D.

在Rt△PDB中,∠2=30°,

∴PD=1/2PB=1/2×10=5(海里).

 

点评:此题考查的是方向角在实际生活中的运用,解答此类题目关键是构造直角三角形,利用解直角三角形的知识解答.

 

有疑问可以追问哦,.,.

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