>
数学
>
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ADC和△ABE是等边三角形,DE交AB于点F,求证:F是DE的中点.
人气:196 ℃ 时间:2019-08-21 00:06:28
解答
如图所示,过点E作EG⊥AB,
∵△ABE是等边三角形,EG⊥AB,
∴AG=BG=
1
2
AB,
由勾股定理得:EG=
3
AG,
∵∠BAC=30°,
∴BC=
1
2
AB,
∴AG=BC=
1
2
AB,
∵由勾股定理得:AC=
3
BC,
∴EG=AC,
∵∠DAB=60°+30°=90°,
∴DA⊥AB.
∴DA∥EG.
∴∠ADE=∠FEG,∠DAF=∠FGE=90°,
在△ADF与△GEF中,
∵
∠ADE=∠FEG
∠DAF=∠FGE=90°
EG=AD
,
∴△ADF≌△GEF(AAS),
∴DF=EF.
即F为DE的中点.
推荐
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ADC和△ABE是等边三角形,DE交AB于点F,求证:F是DE的中点.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ADC和△ABE是等边三角形,DE交AB于点F,求证:F是DE的中点.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ADC和△ABE是等边三角形,DE交AB于点F,求证:F是DE的中点.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ADC和△ABE是等边三角形,DE交AB于点F,求证:F是DE的中点.
如图 △abc和△adc都是等边三角形.(1)AB与CD平行吗?why?(2) 连接BD.BD和AC是否垂直?why?
你说的介词短语位于句首有全部倒装的用法,我想知道在这个句子中位于句首的介词短语是什么呢?
y=2x^2-3x+4配方后等于多少?
我写的是散文,主要内容是表达历史人物虽然被贬,很凄凉,但还是很爱国等``
猜你喜欢
组成语.第一个成语的开头是花,第二个成语的第二个字是花,第三个的第三个字是花,第四个的第四个字是花
in the end,finally,at last 的区别
关于你们学校开展体育活动的英语短文 要点:1.学校每年秋季举办运动会.去年运动会上你获得跳远第一名;
reading makes a full man conference a ready man and writing an exact man.用省略句改写.
人教版五年级上语文第七组园日积月累有哪些词语?
什么是双株活性乳酸菌酸牛奶
用奇“字”组词,填在下面的括号里.
为什么气压高,沸点高.气压低沸点低?
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版