若不等式(a-a平方)(x平方+1)+x<=0对一切x属于(0,2]恒成立,则a的取值范围
人气:348 ℃ 时间:2019-08-26 07:44:45
解答
答案是a>(1+根号3)/2 或a恩,写下过程吧,谢了令a-a^2=n(方便写过程)所以得到:nx^2+x+n<=0.n(x^2+1)<=-x,因为(x^2+1)恒大于0,所以(x^2+1)可以除过去得到n<=(-x)/(x^2+1)x属于(0,2】令函数y=(-x)/(x^2+1) 即求y的最小值y=(-x)/(x^2+1)=(-1)/【x+(1/x)】 x属于(0,2】【x+(1/x)】属于【2,正无穷),x=1时取最小=2所以1/【x+(1/x)】属于(0,0.5】(-1)/【x+(1/x)】属于【-0.5,0)所以n<=-0.5,即a-a^2<=-0.5,解得a>=(1+根号3)/2 或a<=(1-根号3)/2(你还可以用根的分布来做,其实思路挺简单,但讨论比较麻烦!)第一种方法一定正确,我们老师讲了好多遍!不懂请追问!懂了请采纳,谢谢啦!
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