(1) 直线y=kx-1与x轴y轴分别交于B,C两点,则C点坐标为（0,-1）,因为ob：oc=1：2 ,oc为1则ob为1/2,即b点坐标为（1/2,0） 将BC两点代入直线y=kx-1中 求得k=2
(2.) s=1/2*ob*x=1/4*（2x-1）
(3) 以OA为底时
过A点做与X轴的垂线,设焦点为D.则由已知得OC =CA=1
易知OA=根号二（抱歉不会打根号...）
因为PA=PO 得
根号【（X-1）的平方 +（0-1）的平方】=x
得X=1或X=2
以PA为底时
有OA=OP 得 x的绝对值=根号2
得x=根号2 或 x=-根号2
以PO为底时,
有AO=AP 得 根号2=根号【（x-1）的平方+（0-1）的平方】
得X=0（舍去） 或 X=2
综上所述；存在P(1,0)(2,0)(根号2,0)(-根号2,0)四种情况.