抽去数列{2^(n+1)}中的第1项,第4项,第7项,...第3n-2项,..,余下的项顺序不变,组成一个新数列{Cn},若{Cn_数学解答

抽去数列{2^(n+1)}中的第1项,第4项,第7项,...第3n-2项,..,
余下的项顺序不变,组成一个新数列{Cn},若{Cn}的前n项和为Pn,求P(n+1)/Pn的取值范围.

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解答

新数列为：2^(3n+1)+2^(3n)=3*8^n
的前n项和为：
Pn=24*(1-8^n)/(1-8)=(24*8^n-24)/7
P(n+1)/Pn=(8*24*8^n-24)/(24*8^n-24)=8+168/(24*8^n-24)
关于n递减.
n=1时,P(n+1)/Pn=8+168/(24*8-24)=9
n趋向无穷时,P(n+1)/Pn趋向8
所以：8