设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0,若a>0,求函数f(x)的单调区间_数学解答

设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0,若a>0,求函数f(x)的单调区间

人气：250 ℃　时间：2020-03-18 17:48:49

解答

f′(x)=3x^2+2ax-a^2
=(3x-a)(x+a).
∵实数a不等0,且a>0,
∴x<-a或x>a/3时,f′(x)>0,
-a∴函数f(x)的单调增区间是(－∞,-a)∪(a/3,＋∞).
单调减区间是[-a,a/3].