(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+X(X+5) 如何因式分解?_数学解答

(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+X(X+5) 如何因式分解?

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解答

(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+X(X+5)=[(X+1)(X+4)][(X+2)(X+3)]+X(X+5)=(X^2+5X+6)(X^2+5X+4)+(X^2+5X)=(X^2+5X)^2+10(X^2+5X)+24+(X^2+5X)=(X^2+5X)^2+11(X^2+5X)+24=(X^2+5X+3)(X^2+5X+8)