设实数a,b,c满足a+b+c=0,ab+bc+ca=-½,求a²+b²+c²的值_数学解答

设实数a,b,c满足a+b+c=0,ab+bc+ca=-½,求a²+b²+c²的值

人气：104 ℃　时间：2019-08-22 18:05:38

解答

∵(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
又∵a+b+c=0且ab＋bc＋ca＝－½
∴2ab+2ac+2bc=-1
∴a²＋b²＋c²＝1