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数学
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已知x2+y2-4x-6y+12=0,点p(x,y)是圆上任意一点,求y/x的最值
这道题的思路我理解,
人气:120 ℃ 时间:2019-08-20 17:19:05
解答
∵圆x^2+y^2-4x-6y+12=0
即(x-2)^2+(y-3)^2=1
∴圆心(2,3),半径r=1
∵p(x,y)是圆上任意一点
又∵y/x为PO(O为原点)斜率k
∵PO:y=kx
当PO与圆相切时
即1=│2k-3│/√(1+k^2)
∴k=(4±2√3)/3
∴由数形结合可知
(y/x)min=(4-2√3)/3
(y/x)max=(4+2√3)/3
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