直线l过椭圆x2/9+y2=1的左焦点F,若过F的弦AB的长等于短轴长,求AB得倾斜角_数学解答

直线l过椭圆x2/9+y2=1的左焦点F,若过F的弦AB的长等于短轴长,求AB得倾斜角

人气：308 ℃　时间：2019-11-21 17:45:23

解答

设点A(x0,y0)B(x0,y0),故AB=AF+BF=a+ex0+a+ex1=2a+e(x0+x1)=6+2根号2/3(x0+x1)=1AB直线方程为y=k(x+c),代入椭圆方程消y得(9k^2+1)x^2+18k^2cx+9k^2c^2-9=0所以x0+x1=-18k^2c/(9k^2+1),又c=2根号2所以k=±根号15/3所...