如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，两条对角线AC与BD互相垂直，中位线EF的长度为10，则梯形ABCD的面积为（　　_数学解答

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，两条对角线AC与BD互相垂直，中位线EF的长度为10，则梯形ABCD的面积为（　　）

A. 200
B. 20
C. 100
D. 50

人气：241 ℃　时间：2019-11-06 16:06:28

解答

∵梯形ABCD的中位线EF的长度为10，∴AD+BC=2EF=20，过点D作DM∥AC交BC延长线于点M，作DN⊥BC于点N，则AD=CM，∵AC⊥BD，∴△BDM是等腰直角三角形，∴DN=12（BC+CM）=EF=10，又∵EF是梯形的中位线，∴AD+BC=2EF=20，...