关于x的方程2mx*x-2x-3m-2=0的两个实数根一个小于1,另一个大于1,则实数m的取值范围是
人气:187 ℃ 时间:2019-09-17 02:49:35
解答
题目是2mx^2-2x-3m-2=0吧
设方程的两根为x1x2,且x1<x2
由两个实数根一个小于1,另一个大于1得
(x1-1)(x2-1)<0
x1x2-(x1+x2)+1<0
x1x2-(x1+x2)<-1
由韦达定理得
-(3m+2)/2-1<-1
-(3m+2)/2<0
3m+2>0
m>-2/3
又因为△>0
所以4+8m(3m+2)>0
24m^2+16m+4>0
m为任意值
综上
m>-2/3 且m≠0
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