设函数f(x)=x-a/2(lnx),a属于R,函数f(x)=x-a/2(lnx)是否过一个定点?若是,求出图像在定点处的切线方程,否则说明理由.
人气:165 ℃ 时间:2020-04-03 19:59:50
解答
当x=1时,不论a为何值,都有f(1)=1,故函数过定点(1,1)
f'(x)=1-a/(2x)
f'(1)=1-a/2
由点斜式得切线方程:y=(1-a/2)(x-1)+1=(1-a/2)x+a/2
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