设数列｛an｝的首项a1属于（0,1）,an=3—an-1/2,n=2,3,4.求an的通项公式.步骤、_数学解答

设数列｛an｝的首项a1属于（0,1）,an=3—an-1/2,n=2,3,4.求an的通项公式.
步骤、

人气：304 ℃　时间：2020-04-21 01:07:20

解答

1,构造等比数列an=[3-a(n-1)]/2可以写成an-1=(-1/2)[a(n-1)-1]即数列{an-1}是以a1-1为首项,以-1/2为公比的等比数列,所以an-1=(-1/2)^(n-1)*(a1-1)即数列的通项为an=1+(1-a1)*(-1/2)^(n-1).2,由an=[3-a(n-1)]/2得3-2a...