y'=1/x+2在区间(2,3)y'>0即y单增因此至多有一个零点
又f(2)=ln2-2<0,f(3)=ln3>0,f(x)是【2,3】上连续函数,根据罗尔定理,f(x)=0在(2,3)内至少有一个零点
综上,y=1nx+2x-6在区间（2,3）内有且只有一个零点