（I）由题设条件可以归纳出a_n+1=a_n+（n+1），故a_n=（a_n-a_n-1）+（a_n-1-a_n-2）+…+（a₂-a₁）+a₁=n+（n-1）+…+2+1=

1

2

n（n+1）
由此知，三角数依次为1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，105，120，…
由此知可被5整除的三角形数每五个数中出现两个，即每五个数分为一组，则该组的后两个数可被5整除，
由于b₂₀₁₂是第2012个可被5整除的数，故它出现在数列{a_n}按五个一段分组的第1006组的最后一个数，由此知，b₂₀₁₂是数列{a_n}中的第1006×5=5030个数
故答案为5030
（II）由于2k-1是奇数，由（I）知，第2k-1个被5整除的数出现在第k组倒数第二个，故它是数列{a_n}中的第k×5-1=5k-1项，所以b_2k-1═

1

2

（5k-1）（5k-1+1）=

5k(5k−1)

2

故答案为

5k(5k−1)

2