>
数学
>
已知A、B、C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,这向量
m
=(cosB,sinC),
n
=(cosC,−sinB)
,且
m
•
n
=
1
2
.
(1)求内角A的大小;
(2)若a=2
3
,求△ABC面积S的最大值.
人气:194 ℃ 时间:2020-05-31 14:41:05
解答
(1)∵
m
•
n
=cosBcosC-sinBsinC=cos(B+C)=
1
2
,…(3分)
又A、B、C为三角形的三个内角,
∴B+C=60°,∴A=120°.…(7分)
(2)∵a=2
3
,a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA,
∴b
2
+c
2
+bc=12,…(10分)
又b
2
+c
2
≥2bc(当且仅当b=c时取“=”),
∴12≥3bc,
∴bc≤4…(12分)
∴S=
1
2
bcsinA=
3
4
bc≤
3
4
×4=
3
.…(13分)
∴当b=c时,三角形ABC的面积S的最大值为
3
.…(14分)
推荐
设坐标平面上全部向量的集合为V,a=(a1,a2)为V的一个单位向量.已知从V到V的映射f由f(x)=-x+2(x·a)a(x∈V)确定
【高一数学】几道函数向量题
1.已知|a|=3,|b|=5,a·b=-9,求|a+b|.
一道向量和三角函数的高一数学题
高一数学,三角与向量
I (d ) the glass on the floor and it was broken pieces
求:文字的演变过程
英语作文:我的校园生活
猜你喜欢
我们每个人都在欣赏中成长,都有过欣赏别人和被人欣赏的经历,请选择一件印象深刻的写下来,写出自己内心
糖除了可以溶于水,还可以……
哥德巴赫猜想有哪些?
54-38+X=49
1里等于多少千米?等于多少.米
2X1+X2-5X3+X4=8,X1-3X2-6X4=9,2X2-X3+2X4=-5,X1+4X2-7X3+6X4=0.求这个方程组的解
He grew some flowers behind his house___ A.tomorrow B.every week C.on Sundays D.last week
已知2a→ + b→= -2c→,3a→ - 5b→=2c→,那么向量a→与b→是否平行?
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版