已知a,b,c属于正实数,求证,（bc/a）+（ac/b）+（ab/c）>=a+b+c第二问：a+b+c=1,求证：根号a+根号b_数学解答

已知a,b,c属于正实数,求证,（bc/a）+（ac/b）+（ab/c）>=a+b+c
第二问：
a+b+c=1,求证：根号a+根号b+根号c

人气：471 ℃　时间：2020-02-06 09:17:05

解答

因为a,b,c∈R+ 所以：(bc/2a)+(ac/2b)≥2√[(bc/2a)(ac/2b)]=2√(abc^2/4ab)=c (bc/2a)+(ab/2c)≥2√[(bc/2a)(ab/2c)]=2√(acb^2/4ac)=b (ac/2b)+(ab/2c)≥2√[(ac/2b)(ab/2c)]=2√(bca^2/4bc)=a 三式相加即得:(bc/a...