定义在R上的函数f（x）是奇函数，又是以2为周期的周期函数，
∴-f（1）=f（-1）=f（-1+2）=f（1），∴f（1）=0．
由奇函数可得：f（0）=0．
∴f（0）=f（2）=f（4）=…=0；
f（1）=f（3）=f（5）=…=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2007）=0．
故选：B．