∵x²+y²=2∴设x=√2cosθ,y=√2sinθ则z=2/2cos²θ+2√2sinθ/(√2cosθ)+7=1/cos²θ+2sinθ/cosθ+7=(1+2sinθcosθ)/cos²θ+7=2(1+sin2θ)/(1+cos2θ)+7∵1+sin2θ≥0,1+cos2θ≥0∴当si...=(1+2sinθcosθ)/cos²θ+7=2(1+sin2θ)/(1+cos2θ)+7，这不没有懂，另外为什么∵1+sin2θ≥0，1+cos2θ≥0 ∴当sin2θ=-1时，所以z有最小值7还是不理解，另外你刚才设x=√2cosθ，y=√2sinθ感觉好难，能不能总结一点东西给我一下？首先，我们先分析题目。看到x²+y²=a²这类型的条件，第一反应是三角换元。其次，(1+2sinθcosθ)/cos²θ+7=2(1+sin2θ)/(1+cos2θ)+7是因为2sinθcosθ=sin2θ，cos2θ=2cos²θ-1，∴cos²θ=(1+cos2θ)/2（这些都是二倍角公式的常见用法）。最后，∵我们得到了(1+sin2θ)/(1+cos2θ)≥0，而且(1+sin2θ)/(1+cos2θ)是可以等于0的，∴(1+sin2θ)/(1+cos2θ)的最小值为0PS：这属于典型的三角换元求最值的题目，刚开始可能会无从下手，但是这类型的题目见多了，也就不会觉得很难了。没学二倍角公式啊，不过明天会学，请问能不能给出常见题型需要二倍角之类的，你能够想多少算多少，谢谢了这个常见题型的话，其实你可以直接百度，百度文库里面应该有很多类似的总结和例题。