平行四边形ABCD中,AD=1,∠BAD=60°,E为CD中点,若向量AC·BE=1,求AB_数学解答

平行四边形ABCD中,AD=1,∠BAD=60°,E为CD中点,若向量AC·BE=1,求AB

人气：443 ℃　时间：2019-08-19 14:08:21

解答

AC=AB+BC,BE=BC+CE=BC-AB/2
故：AC·BE=(AB+BC)·(-AB/2+BC)
=-|AB|^2/2+|BC|^2+AB·BC/2=1
即：|AB|^2=AB·BC=|AB|*|BC|*cos(π/3)
即：|AB|=|BC|/2=1/2