在平行四边形ABCD中,AD=4,∠BAD=π/3,E为CD中点,若向量AC点集向量BE=4,则AB的长为_数学解答

在平行四边形ABCD中,AD=4,∠BAD=π/3,E为CD中点,若向量AC点集向量BE=4,则AB的长为

人气：133 ℃　时间：2019-08-19 14:47:08

解答

AC=AB+BC,BE=BC+CE=BC-AB/2
故：AC·BE=(AB+BC)·(-AB/2+BC)
=-|AB|^2/2+|BC|^2+AB·BC/2=4
即：|AB|^2=AB·BC=|AB|*|BC|*cos(π/3)
即：|AB|=|BC|/2=2