二次函数y=x2-2(a+b)x+c2+2ab的图象的顶点在x轴上,且a、b、c为△ABC的三边长,则△ABC为( )
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形
人气:332 ℃ 时间:2019-08-21 11:22:56
解答
把二次函数的解析式配方得:y=[x-(a+b)]2+c2+2ab-(a+b)2=[x-(a+b)]2+c2-a2-b2.
∴顶点为(a+b,c2-a2-b2).
由题意知c2-a2-b2=0.
∴△ABC为直角三角形.
故选B
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