已知圆C：x^2+y^2+2ax-4ay+9/2a^2=0（a>0）问：是否存在这样的直线,不论a取任何正实数,这条直线总与圆C_数学解答

已知圆C：x^2+y^2+2ax-4ay+9/2a^2=0（a>0）问：是否存在这样的直线,不论a取任何正实数,这条直线总与圆C

人气：164 ℃　时间：2020-05-09 04:12:28

解答

x^2+y^2+2ax-4ay+9/2a^2=0(x+a)^2+(y-2a)^2=1/2a^2圆心(-a,2a) 半径a/√2 设直线y=kx+by-kx-b=0不论a取任何正实数,这条直线总与圆C相切即直线到圆心的距离恒为半径|2a-k(-a)-b|/√(1+k^2)=a/√2|(2+k)a-b|=a*√[(1+k...