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数学
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一道关于反证法的问题
a,b,c均是大于0小于1的 求证:a(1-b),b(1-c),c(1-a)不能都大于1/4
人气:127 ℃ 时间:2020-05-19 19:37:29
解答
本题是用反证法来解决的.假设都大于1/4,则:a(1-b)>1/4,b(1-c)>1/4,c(1-a)>1/4.由于a+(1-b)≥2√[a(1-b)]>1 (a、1-b满足基本不等式所需要的条件.下同)b+(1-c)≥2√[a(1-c)]>1c+(1-a)≥2√[c(1-c)]>1上...
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