>
数学
>
求教一个高数问题,S=∫[0到2]里面是[x^2 乘以根号下(1+x^2)]dx.怎么解?
如果是不定积分我可能直接会令x=tant三角换元去根号,但是这个思路在这没走通,上下限经过换元出现arctan2难以处理,求解惑.
人气:344 ℃ 时间:2020-03-23 06:33:35
解答
∫x^2根号(1+x^2)dx
=1/3∫xd (1+x^2)^(3/2)
=1/3[x*(1+x^2)^(3/2)-∫(1+x^2)^(3/2)dx]
=1/3[x*(1+x^2)^(3/2)-x/8*(2x^3+5a^2)根号(x^2+a^2)+3/8*a^4*ln(x+根号(x^2+a^2)]
这个积分 ∫(1+x^2)^(3/2)dx可以从高数课本364积分表查得
建议你了解下这个积分如何推倒
参数方程和分部积分都是可以求出来的 不过应该蛮复杂的
推荐
求解求x乘以根号(x+1) dx的不定积分 换元积分法
高数题 ∫上-2下-3 dx/x²乘以根号下(x²-1)
高数求解∫(e∧arccosx+3)×1/根号(1-x∧2)dx
高数题 ∫上-2下-3 dx/x²乘以根号下(x²-1) 令x= 1/t
]求积分:(积分符号)(上限1下限-1) (x-1)*根号下(1-x^2) *dx
热气球上升的原因是什么?
智利在哪里
I miss you so much.Baby
猜你喜欢
硅::在自然界中的存在,原子结构示意图,结构特点,化合价分别是什么
He is a man of great experience,___much can be learned.
用所给词的适当形式填空 put off;give out;take after;cheer up;put up;run out of;thinkup;set up
世界第一高楼迪拜塔塔高828米共160层比台北101大楼高出320米写出迪拜塔和台北101大楼的高度比并求出比值
二氧化硫通入氨水的化学方程式是?
柯西不等式的证明方法?
带海的诗句!
求翻译成英文!:深圳市龙华新区龙华办事处清湖社区清湖新村16栋301
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版