因式分解a^4+b^4+c^4-2a^2c^2-2b^2c^2+2a^2b^2是怎么分解成(c^2-a^2-b^2)^2的?..._数学解答

因式分解a^4+b^4+c^4-2a^2c^2-2b^2c^2+2a^2b^2是怎么分解成(c^2-a^2-b^2)^2的?
....求具体步骤昂.

人气：491 ℃　时间：2019-09-23 08:58:46

解答

a^4+b^4+c^4-2a^2c^2-2b^2c^2+2a^2b^2
=a^4+2a^2b^2+b^4-2a^2c^2-2b^2c^2+c^4
=(a^4+2a^2b^2+b^4)-(2a^2c^2+2b^2c^2)+c^4
=(a^2+b^2)^2-2c^2(a^2+b^2)+c^4
=(a^2+b^2-c^2)^2
=(c^2-a^2-b^2)^2