要使二次型q(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2+x3^2+2x1x2+tx2x3 正定,则t的取值范围是什么?
要有计算过程啊
人气:384 ℃ 时间:2020-04-13 23:27:05
解答
二次型的矩阵 A =
2 1 0
1 1 t/2
0 t/2 1
A的1,2,3阶顺序主子式分别等于 1,1,1 - t^2/2
因为二次型正定,所以 1 - t^2/2 > 0
所以 -√2 < t < √2
推荐
- 二次型f(x1,x2,x3)=(2-a)x1^2+2x1x2+x2^2+(a+3)x3^2为正定二次型
- 已知实二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2+ 3x3^2+2 λx1x2+2x1x3是正定二次型,则 λ的取值范围是?
- 二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+8x2^2+x3^2+2ax1x2正定,则a的取值范围
- 设二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+4x2^2+2x3^2+2tx1x2+2x1x3正定,则t的取值范围是?
- 若二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+ax3^2+2x2x3正定,则a的取值范围是多少?
- 已知三角形ABC中向量AB=(k,1).向量AC=(2,4).向量AB的模小于等于√10.①若k∈Z.求三角形ABC是直角三角形的
- 一辆长为l1=5m的汽车以v1=15m/s的速度在公路上匀速行驶,在离铁路与公路交叉点s1=175m处,汽车司机突然发现离交叉点s2=200m处有一列长为l2=300m的列车以v2=20m/s的速度行驶过来,为了避免事故的
- overall dimensions是什么意思
猜你喜欢