y=x/(x²+2x+2)
y(x²+2x+2)=x
yx²+2yx+2y-x=0
yx²+(2y-1)x+2y=0
当y=0时,-x=0,x=0,满足要求；
当y≠0时,判别式Δ=(2y-1)²-4*2y²=4y²-4y+1-8y²=-4y²-4y+1≥0
∴-(1+√2)/2≤y≤(-1+√2)/2,即值域为[-(1+√2)/2,(-1+√2)/2]
望采纳