已知三个关于x的一元二次方程ax
2+bx+c=0，bx
2+cx+a=0，cx
2+ax+b=0恰有一个公共实数根，则
++的值为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
人气：175 ℃ 时间：2019-08-21 20:30:29
解答
x
0是它们的一个公共实数根，
则ax
02+bx
0+c=0，bx
02+cx
0+a=0，cx
02+ax
0+b=0．
把上面三个式子相加，并整理得
（a+b+c）（x
02+x
0+1）=0．
因为
+x0+1＝(x0+)2+＞0，
所以a+b+c=0．
于是
++＝＝=
＝3故本题选D．
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