当x→+∞时,
x一定会取到π²,4π²,9π²,16π²,25π²,.,使得sin√x = 0.
x也一定会取到(π/2)²,(5π/2)²,(9π/2)²,.,使得sin√x = 1.
x也一定会取到(3π/2)²,(7π/2)²,(11π/2)²,.,使得sin√x = -1.
在x趋向于无穷大的过程中,sin√x 的取值一直在-1与+1之间波动,所以没有极限存在.