√2/2
解题大致过程是这样的,1+cos40°=2sin²20°
然后开方,由于大于零,所以可以直接开方,然后乘到分母上,得到√2sin²20°
分子还能继续改,降幂扩角,√2/2sin40°=√2/2cos50°
最后约分,得到如上结果.