(1+sinx方)sinx>(1+cosx方)cosx,且x∈(0,派/2)则x的取值范围答案应该是（派/4，5派/4），请问为什_数学解答

(1+sinx方)sinx>(1+cosx方)cosx,且x∈(0,派/2)则x的取值范围
答案应该是（派/4，5派/4），请问为什么啊

人气：147 ℃　时间：2020-06-07 09:28:49

解答

sinx+sin^3 x>cosx+cos^3 x
(sinx-cosx)+(sin^3 x-cos^3 x)>0
(sinx-cosx)+(sinx-cosx)(1+sinxcosx)>0
(sinx-cosx)(2+sinxcosx)>0
∵2+sinxcosx>0
∴sinx-cosx>0
sinx>cosx
tanx>1
0