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已知函数f(x)=√2cos(2x+π/4),当x属于[0,π/2],时,f(x)的最小值以及取得最小值的x的集合
人气:470 ℃ 时间:2020-06-16 02:36:26
解答
∵x属于[0,π/2]
∴(2x+π/4)属于[π/4,5π/4]
根据余弦线或余弦图像可知:
cos(2x+π/4)属于[-1,√2/2]
所以f(x)最大为1
最小时2x+π/4等于2kπ+π,k∈Z
解得x=kπ+3π/8
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