a/2+b=1
所以1/a+3/b
=(1/a+3/b)(a/2+b)
=1/2+3+(b/a+3a/2b)≥7/2+2√(b/a*3a/2b)=7/2+2√(3/2)
当b/a=3a/2b时取等号
所以b=a*√6/2
所以a+a√6=2
a=2/(√6+1)
a=(2√6-2)/5