椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）与直线x+y=1交与P,Q两点且OP垂直于OQ,其中O为坐标原点（1）求1/a_数学解答

椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）与直线x+y=1交与P,Q两点且OP垂直于OQ,其中O为坐标原点
（1）求1/a^2+1/b^2的值
（2）诺椭圆的离心率e满足根号3/3≤e≤根号2/2,求椭圆的长轴的取值范围
诺椭圆的离心率e满足（根号3）/3≤e≤（根号2）/2，求椭圆的长轴的取值范围

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解答

离心率e=√[(a^2-b^2)/a^2]=根号[(a^2-b^2)/a^2]（根号3）/3≤e≤（根号2）/23/9≤ e^2 ≤2/4(1/3) ≤ [(a^2-b^2)/a^2] ≤ 1/2(1/3)a^2 ≤ (a^2-b^2) ≤ 1/2 a^2(3/2)b^2 ≤ a^2 ≤ 2b^2椭圆的长轴的取值范围根号(3/...