椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与x+y=1交于P、Q两点,且OP⊥OQ,其中O为坐标原点
1) 求1/a^2+1/b^2的值
(2)若椭圆的离心率e满足√3/3≤e≤√2/2,求椭圆长轴的取值范围
人气:295 ℃ 时间:2020-04-15 07:26:09
解答
1 设P(x1,y1),Q(x2,y2) 有y1*y2/(x1*x2)=-1 联立x^2/a^2+y^2/x^2=1 x+y=1 得(a^2+b^2)x^2-2a^2x+a^2-a^2b^2=0 (a^2+b^2)y^2-2b^2y+b^2-a^2b^2=0 应用韦达定理得y1*y2/(x1*x2)=(b^2-a^2b^2)/(a^2-a^2b^2)=-1 即...
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