椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与x+y=1交于P、Q两点,且OP⊥OQ,其中O为坐标原点
1) 求1/a^2+1/b^2的值
(2)若椭圆的离心率e满足√3/3≤e≤√2/2,求椭圆长轴的取值范围
人气：459 ℃ 时间：2020-04-15 07:26:09
解答
1 设P(x1,y1),Q(x2,y2) 有y1*y2/(x1*x2)=-1 联立x^2/a^2+y^2/x^2=1 x+y=1 得（a^2+b^2)x^2-2a^2x+a^2-a^2b^2=0 （a^2+b^2)y^2-2b^2y+b^2-a^2b^2=0 应用韦达定理得y1*y2/(x1*x2)=（b^2-a^2b^2）/（a^2-a^2b^2）=-1 即...
推荐
- 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y=1交于P.Q两点,且OP垂直OQ,其中0为坐标原点
- 椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）与直线x+y=1交与P,Q两点且OP垂直于OQ,其中O为坐标原点
- 已知椭圆中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,且交直线y=x+1于P,Q两点,若OP垂直OQ,PQ=根10/2,求椭圆方程
- 椭圆X^2/16+Y^2/4=1上有两点P、Q,O是原点,若OP、OQ斜率之积为-1/4,求证|OP|^2+|OQ|^2为定值.
- 椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）与直线x+y=1交与P,Q两点且OP垂直于OQ,其中O为坐标原点 求1/a^2+1/b
- 做一个英语感叹句
- 若实数a,b满足0·5a-ab+b^2+2=0,则a的取值范围是多少?
- 如图，三角形ABC中，AD=2，BD=3，四边形DBEF的面积等于三角形ABE的面积，若三角形ABC的面积等于10，那么四边形DBEF的面积等于多少？
猜你喜欢
