若f（x）在（0，+∞）上是减函数，而f（ax）在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）A. （0，+∞）B. （_数学解答

若f（x）在（0，+∞）上是减函数，而f（a^x）在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A. （0，+∞）
B. （1，+∞）
C. （0，1）
D. （0，1）∪（1，+∞）

人气：144 ℃　时间：2019-08-20 20:37:20

解答

∵f（x）在（0，+∞）上是减函数，即外层函数为（0，+∞）上的减函数
∴要使而f（a^x）在（0，+∞）上是增函数，只需内层函数y=a^x在（-∞，+∞）上是减函数
根据指数函数图象性质，只需0＜a＜1
故选C