对数运算的题目,已知log8 9=a ,log3 20=b,用a,b表示lg2ps:log8 9为以8为底9的对数_数学解答

对数运算的题目,
已知log8 9=a ,log3 20=b,用a,b表示lg2
ps:log8 9为以8为底9的对数

人气：137 ℃　时间：2020-02-05 03:22:42

解答

a=log8 9=lg9/lg8=2lg3/3lg2
b=log3 20=lg20/lg3=(1+lg2)/lg3
ab=2(1+lg2)/3lg2=(2/3lg2)+1/3
ab-1/3=2/3lg2
lg2=2/3(ab-1)